ട്രെയിൻ - Psc maths

TRAIN

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
 *120* മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു തീവണ്ടി *54* കി.മീ./മണിക്കൂർ വേഗതയിൽ സഞ്ചരിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു. *180* മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പാലം കടക്കുവാൻ ആ തീവണ്ടി എടുക്കുന്ന സമയം എന്ത് ?

(A) 12 സെക്കന്റ്

(B) 20 സെക്കന്റ്

(C) 18 സെക്കന്റ്

(D) 30 സെക്കന്റ്
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
*Anc : (B) 20 സെക്കന്റ്*

◆ പാലം കടക്കുവാൻ എടുക്കുന്ന സമയം

t = (L1 + L2)
      ―――――
            V

L1 തീവണ്ടിയുടെ നീളം

L2 പാലത്തിന്റെ നീളം

V തീവണ്ടിയുടെ വേഗത (മീറ്റർ / സെക്കന്റിൽ)

km/hr നെ m/s ആക്കിമാറ്റാൻ 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചാൽ മതി.

54km/hr = 54×5/18 = 15 m/s

സമയം t = (L1 + L2)
                   ――――― 
                          V

= (120 + 180)         300
   ――――――― =  ――――
            15                   15

= *20 സെക്കന്റ്സ്* ✅
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

ക്ലോക്ക് -Psc സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

CLOCK QUESTIONS AND ANSWERS

നമുക്ക് ചില ലളിതമായ കണക്കുകൾ പഠിക്കാം..
PSC സ്ഥിരമായി ചോദിക്കുന്ന മേഖലയാണ് ക്ലോക്കിലെ സമയത്തിന്റെ പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയവും സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവും. രണ്ടും വളരെ സിമ്പിളാണ്.

ആദ്യം പ്രതിബിംബത്തിലെ സമയം കാണുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് പഠിക്കാം.

വെറും സിമ്പിൾ..!!

തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തെ 11:60 ൽ നിന്നും കുറച്ചാൽ മതി

കഴിഞ്ഞു...

ഒരു കാര്യം മാത്രം ശ്രദ്ധിക്കണേ...
തന്നിരിക്കുന്ന സമയം 11 നും 1 നും ഇടയിലുള്ളതാണെങ്കിൽ 23:60 ൽ നിന്ന് വേണം കുറയ്ക്കാൻ...

ഒരു ഉദാഹരണം നോക്കൂ..

ക്ലോക്കിലെ സമയം: 2:10 എങ്കിൽ കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തിൽ കാണുന്ന സമയമെത്ര ?

ഉത്തരം:

11:60 -
2:10
----------
9:50

കഴിഞ്ഞു. മനസിലായോ ? എങ്കിൽ

മറ്റൊരു ഉദാഹരണം നോക്കൂ..

ക്ലോക്കിലെ സമയം: 12:30 എങ്കിൽ കണ്ണാടിയിലെ പ്രതിബിംബത്തിൽ കാണുന്ന സമയമെത്ര ?

ഉത്തരം:
( തന്നിരിക്കുന്ന സമയം 11 നും 1 നും ഇടയിലുള്ളതായതിനാൽ 23:60 ൽ നിന്ന് വേണം കുറയ്ക്കാൻ )

23:60 -
12:30
----------
11:30

=================================

ക്ലോക്ക് പ്രതിബിംബം:

--------------------------------------

PSC ചോദ്യങ്ങളിൽ സ്ഥിരം ചോദിക്കുന്ന ക്ലോക്കിന്റെ പ്രതിബിംബം കണ്ടു പിടിക്കുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം: ഇഷ്ടപ്പെട്ടാൽ ഷെയർ ചെയ്യണേ.....

Steps

1 മണി മുതൽ 11 മണി വരെയുള്ള സമയങ്ങളുടെ പ്രതിബിംബം കാണാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തെ 11.60 നിന്നു കുറയ്ക്കണം (12.00 മണിയാണ് പ്രതിബിംബം കാണാൻ 11.60 ആണ് എടുക്കേണ്ടത്) ..

✅example:-
3.20 സമയം ഒരു കണ്ണാടിയിൽ എങ്ങനെ കാണും?
Ans:-
11.60 -
03.20
-------------
08.40   
✔8.40 എന്ന് കാണും....

11.01 മുതൽ 12.59 വരെയുള്ള സമയത്തിന്റെ പ്രതിബിംബം കാണാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തെ 23.60  ൽ നിന്നും കുറയ്ക്കണം.

✅example:-
ഒരു ക്ലോക്കിൽ സമയം 11.10 ആകുന്നു. അതിന്റെ mirror view എത്ര മണി?

Ans:-
23.60-
11.10
-----------
12.50
✔12.50 എന്ന്  കണ്ണാടിയിൽ കാണും

ക്ലോക്കിന്റെ സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് കാണുന്നത് എങ്ങനെയെന്ന് നോക്കാം...

Tips::-
 12ൽ തുടങ്ങുന്ന സമയങ്ങളുടെ കോണളവ് കാണാൻ തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ മിനിറ്റിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 11/2 (11 by 2) അല്ലെങ്കിൽ 5.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക...
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰
Example:-
12.10 ആയ ക്ലോക്കിന്റെ മിനിറ്റ് സൂചിയും മണിക്കൂർ സൂചിയും തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്ര ഡിഗ്രി?

Ans:-
12.10 ലെ മിനിറ്റു സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യ 10 ആണല്ലോ...
അത് കൊണ്ട്...
10 X 11/2
10 X 5.5 = 55°

 12ൽ തുടങ്ങാത്ത സമയങ്ങളുടെ കോണളവ് കണ്ടുപിടിക്കാൻ, തന്നിരിക്കുന്ന സമയത്തിന്റെ മണിക്കൂറിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക...
മിനിറ്റിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 11/2 അല്ലെങ്കിൽ 5.5 കൊണ്ട് ഗുണിച്ച് അവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടെത്തുക...

Example:-
 9.15 ന്റെ മണിക്കൂർ മിനിറ്റ് സൂചികൾ തമ്മിലുള്ള കോണളവ് എത്ര?
Ans:-
9.15
ആദ്യം മണിക്കൂറിനെ സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 30 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം..
9 X 30 = 270

ഇനി മിനിറ്റ് സൂചിപ്പിക്കുന്ന സംഖ്യയെ 11/2 അല്ലെങ്കിൽ 5.5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കാം,
15 X 11/2 = 82.5
ഇനി ഇവ തമ്മിൽ ഉള്ള വ്യത്യാസം കണ്ടു പിടിക്കാം...
270 - 82.5 =
187.5°
✅360-187.5= 172.5
അല്ലെങ്കിൽ  172 ½°
 ഇത്തരത്തിൽ ലഭിക്കുന്ന ഉത്തരം 180°യിൽ കൂടുതൽ ആണെങ്കിൽ അതിനെ 360ൽ നിന്നും കുറയ്ക്കണം...

Example:-
 11.20 ആകുമ്പോൾ സൂചികൾ തമ്മിൽ ഉള്ള കോണളവ് എത്ര ഡിഗ്രി?
Ans:-
11 X 30 = 330
20 X 5.5 = 110
വ്യത്യാസം 330 - 110 =220
220 എന്നാൽ അത് 180നെക്കാൾ കൂടുതൽ ആണ്..
ഇങ്ങനെ ഉത്തരം വരുമ്പോൾ.
360ൽ നിന്നും കുറയ്ക്കണം..
360-220=  140°✅
〰〰〰〰〰〰〰〰〰〰

എല്ലാവർക്കും മനസ്സിലായോ?? എങ്കിൽ ഇനി പഴയ ചോദ്യപ്പേപ്പർ എടുത്ത് 2 മാർക്ക് ഉറപ്പു വരുത്തൂ

നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളും നിർദേശങ്ങളും സംശയങ്ങളുമെല്ലാം കമന്റ് ആയി ചേർക്കുമല്ലോ ...

കലണ്ടർ -Psc ചോദ്യങ്ങൾ

 C A L E N D E R

ഒരു സാധാരണ വർഷം 52 ആഴ്ചകളുൾപ്പെടെ 365 Days.
     (യഥാർത്ഥത്തിൽ 365 ¼ Days)

366 Days ഉള്ളത് അധിവർഷം-LeapYear.
    4 വർഷത്തിലൊരിക്കൽ ഇതുണ്ടാവും.

   അധിവർഷം February-ൽ 29 Days ഉണ്ട്.

4 കൊണ്ട് പൂർണമായി ഹരിക്കാവുന്ന വർഷങ്ങളാണ് ഇവ. Eg: 2016, 2020

അധിവർഷത്തിലെ ആദ്യ ദിനം(Jan 1) ഞായറാണെങ്കിൽ, അവസാനദിനം
(Dec 31) തിങ്കളാണ്.

എന്നാൽ, സാധാരണവർഷത്തിലെ ആദ്യദിനവും, അവസാന ദിനവും ഒന്നു തന്നെയാണ്.

400 കൊണ്ട് പൂർണമായി ഹരിക്കാവുന്ന നൂറ്റാണ്ടുകളായുള്ള വർഷം അധിവർഷമാണ്. Eg; 2000, 1200

ODD DAYS.

ഒരു വർഷത്തിൽ പൂർണമായ ആഴ്ചകൾക്ക് ശേഷം വരുന്ന ദിവസങ്ങളാണ് ഒറ്റ ദിവസം
                               OR
4 ആഴ്ച Complete ആയതിനു ശേഷം വരുന്ന് മിച്ച ദിനങ്ങളാണ് Odd Days.

ഒരു സാധാരണ വർഷം =  1 Odd Day

    "             അധി വർഷം =  2    "      "

  31 Days ഉള്ള മാസങ്ങളിൽ 3 Odd Days
 30    "         "           "              2    "       "

Example;
            മാർച്ച്                            ഏപ്രിൽ
S  M   T    W TH  F  S      S M  T   W TH  F  S
I    2    3    4   5   6   7                      I   2    3    4
8   9    I0  I I  I2  I3  I4       5  6   7   8   9   l0  I I
I5  I6   I7  I8  I9 20  2I      I2 I3  I4  I5  I6  I7  I8
22 23 24 25 26 27 28        I9 20 2I 22 23 24 25
29 30 31                            26 2728 29 30
       =3 Odd days.                           =2 Odd days

◆മാർച്ചിൽ 4 ആഴ്ചയ്ക്ക് ശേഷം 3 Odd days.

◆ ഏപ്രിലിൽ എല്ലാ ദിനങ്ങളും 4 ആഴ്ച്ച 

വരത്തക്കവിധം ആക്കിയാൽ 2 ദിനങ്ങൾ മിച്ചം വരും.

ഒരു വർഷത്തിലെ 2 മാസങ്ങൾക്ക് ഒരു കലണ്ടർ ഉപയോഗിക്കാം;
   ☞  ജനവരി - ഒക്ടോബർ

ഒരു വർഷത്തിലെ 7മാസങ്ങൾക്ക് 31ദിനം
വീതം ഉണ്ട്. (Jan,Mar,May,Jul,Ag,Oct,Dec)

  4മാസങ്ങൾക്ക്, 30 ദിനം വീതം (Ap,Jun, Sep,Nov).
February-യ്ക്ക് വ്യത്യാസം വരാം., 

അധിവർഷമെങ്കിൽ 29ഉം, സാധാരണവർഷമെങ്കിൽ 28 ഉം വരാം.

                 മുൻകാല ചോദ്യങ്ങൾ
                   ──────────────
1).1984 ൽ ജനു, ഫെബ്രു.മാസങ്ങളിൽ ആകെ ദിവസങ്ങളെത്ര?

= 1984നെ 4 കൊണ്ട് പൂർണമായി ഹരിക്കാം., So 1984 Leapyear ആണ്.
      Then; 31+29 = 60Days.

2).2007 ജനു.1 ചൊവ്വയായാൽ, 2008 Jan1 എന്താഴ്ചയാകും?

  2007നെ 4 കൊണ്ട പൂർണമായി ഹരിക്കാ
നാവില്ല. So, അത് സാധാരണവർഷം ആണ്.
Then,  07 Jan 1ചൊവ്വ- 07 Dec 31 ചൊവ്വ
                   2008 ജനു.1= ബുധൻ.

 ഒരു വർഷം തുടർച്ചയായി 31 Days വീതം വരുന്ന മാസങ്ങൾ July, August.
     അതുപോലെ Decmbr, Janaryകളിലും
31 Days വീതം ഉണ്ട്.

ഗണിതം -സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

 പലിശ 

സാധാരണപലിശ = PxNxR/100

കൂട്ട് പലിശ = P(1 + r )n
                                  ────
                                     100

അർദ്ധവാർഷിക കൂട്ട് പലിശ =
P(1 + r)2n
────
200

പാദവാർഷിക കൂട്ട് പലിശ =
P(1 + r )4n
────
400

(x-a) (x-b) (x-c)...(x-z) = O.

റോമൻ സംഖ്യകൾ = total 7.
= L C D M Ⅰ V X

L=50 C=100 D=500 M=1000 Ⅰ=1 V=5 X=10.

രാമാനുജൻ സംഖ്യ 1729
"രണ്ട് സംഖ്യകളുടെ ക്യൂബുകളുടെ തുകയായി രണ്ട് വിധം എഴുതാവുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ സംഖ്യ"
12³+1³, 10³+9³ = 1729

ഹർഷദ് സംഖ്യ = "ഒരു പോലുള്ള രണ്ട് സംഖ്യകൾ ഗുണിക്കുമ്പോൾ ആ സംഖ്യയും വർഗ്ഗവും ഒരു പോലെ അവസാനിക്കുന്നു"
6 x 6 = 36, 25 x 25 = 625

 എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ തുക 

      n(n+1)
= ─────
         2

എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ വർഗ്ഗങ്ങളുടെ തുക = 

   n(n+1) (2n+1)
────────
        6

ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ തുക = n²

ഇരട്ട സംഖ്യകളുടെ തുക= n(n+1)

ക്യൂബുകളുടെ തുക = n(n+1)²
                                                ────
                                                     2

ഒരു,ജോലി ചെയ്യാൻ;

Aയ്ക്ക് X Day, Bയ്ക്ക് Y Day. AയുംBയും ചേർന്ന്=
   XxY
=───
   X+Y

Aയ്ക്ക് X Day, Bയ്ക്ക് Y Day. Aഒറ്റയ്ക്ക് ?
    XxY
= ────
     X-Y

Aയ്ക്ക് X Day.Bയ്ക്ക് Y Day. C യ്ക്ക് Z Day. 3 പേരും ഒരുമിച്ചാൽ =
        X Y Z
──────────
(XY)+(YZ)+(XZ)

Aടാപ്പ് തുറന്നാൽ ടാങ്ക് X hrs ൽ നിറയും.Bടാപ്പ് തുറന്നാൽ Y hrs ൽ ഒഴിയും.2 ഉം തുറന്നാൽ എത്ര നേരം കൊണ്ട് ടാങ്ക് നിറയും?

     X x Y
= ─────
    X - Y

ഹസ്തദാനം = n(n - 1)
                                    ───
                                       2

DTS (Distance,Time,Speed)

വേഗത = ദൂരം/സമയം.

സമയം = ദൂരം/വേഗത.

Km/hr നെ m/s ആക്കാൻ=K/h x 5/18

m/s നെ Km/hr ആക്കാൻ=m/s x 18/5

 പോസിറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

-10 + -17 = -27
-10 + 17 = 7
 10 + -17 = -7

നെഗറ്റീവ് സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

-10 - -17 = -7
 10 - -17 = -27
-10 - 17 = 27

ഗുണന സംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

-10 x -17 = 170
-10 x 17 = -170

ഹരണസംഖ്യകളുടെ ക്രിയാരീതി;

-170 ÷ -10 = 17
-170 ÷ 10 = -17

സമാന്തര ശ്രേണി.

ആദ്യ പദം a. പൊതുവ്യത്യാസം d. nth പദം?
nth പദം = a +(n - 1)d

ആദ്യ പദം a. പൊതുവ്യത്യാസം d. ആദ്യ nth പദങ്ങളുടെ തുക?
തുക = n/2 (2a+[n-1]xd)

 "<" = small. ">" = big.

M B T

1 Million =10 Lakh
1 Billion =100 Crore
1 Trillion =10¹²

മനുഷ്യ ശരീരം

മനുഷ്യശരീരം അതിസങ്കീർ‍ണമായൊരു വ്യൂഹമാണ്.മത്സര പരീക്ഷകൾക്ക് മനുഷ്യശരീരത്തെ സംബന്ധിക്കുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ കാണാറുണ്ട്.അത്തരത്തിൽ പെട്ട ഏതാനും ചോദ്യങ്ങൾ അടങ്ങിയ PDF ഫയൽ.

(ഈ ഫയലിനെക്കുറിച്ചുള്ള നിങ്ങളുടെ അഭിപ്രായങ്ങളും നിർദേശങ്ങളും താഴെ കമന്റ് ആയി ചേർക്കുക )

DOWNLOAD